Задачка на сообразительность 5 - про последовательность....

[BigInJapan]

Есть три числа a, b, c больших 1000 и являющихся членами одной арифметической последовательности:
b = a + d
с = a + 2*d

Известно, что все они являются квадратами некоторых чисел:
a = x^2
b = y^2
c = z^2

Задача: найти минимально возможное значение для b.

[Ro#]

а все числа целые и действительные и d != 0 ?

[BigInJapan]

а все числа целые и действительные и d != 0 ?

Если честно, сам не знаю.
Но предполагаю, что да.

[Ro#]

а ответ то ты знаешь?

[BigInJapan]

Могу решение проверить.

[Ro#]

проверить то каждый может

а вот чтоб решать, условие нужно, или хотя бы ответ, чтоб его проверить

[Ro#]

по дороге домой вспомнил задачку, с трезву всё элементарно - минимальное a = 1024, минимальное b будет квадрат x+целое_при_котором_возможно_целое_z , т.к. при целом=1 мы получим нечетную разницу, то оно = 2, и того минимальное b=(32+2)^2=1156

[dkny]

Если a=1024, и b=1156, то из первого равенства d=132, а из второго c=1288, что нельзя назвать квадратом целого числа.

[Леша Беляев]

по дороге домой вспомнил задачку, с трезву всё элементарно - минимальное a = 1024, минимальное b будет квадрат x+целое_при_котором_возможно_целое_z , т.к. при целом=1 мы получим нечетную разницу, то оно = 2, и того минимальное b=(32+2)^2=1156

То ли я тупой, то ли Ромик перегрелся....
Короче, объясни нормально и чему равно с?

[Ro#]

да я думал то по дороге ещё трезвый, а писал уже пьяный

короче, кому интересен ответ с вышеозвученными условиями : 1156(34) 2500(50) 3844(62)

голубой шрифт, чтобы не увидеть случайно

[BigInJapan]

Восхищен!
Но как звучит доказательство того, что это минимальное "бэ"?

[Ro#]

мамой клянус! (с) анек

никто меньше предложить не может, значит минимальное, как на рынке

[dkny]

Перебором взял? Я вот все в экселе хотел повозиться, но не успел.

[BigInJapan]

Кстати, могу опубликовать небольшую подсказку для тех, кто хочет найти решение для Роминого ответа))
Эта задачка из достаточно большого списка задач для 10-11 класса, то есть на нее предполагается потратить не более 10-15 минут.

[Ro#]

да блин, какого типа задача понятно, уравнение и поехали

только помоему это несообразительность