Задачка на сообразительность

[BigInJapan]

Снова попалась задачка - один из вопросов, задаваемых респондентам на собеседовании в Microsoft (США, Редмонд).

Условие задачи
==============
Очередь из 100 пассажиров ожидает посадки на самолет. Каждый из них держит в руках билет на одно из 100 мест на данный рейс (для определенности предположим, что N-ный пассажир в очереди имеет билет на место N). К сожалению, первый пассажир в очереди - сумасшедший. При посадке в самолет этот пассажир случайно выберет одно из свободных мест. Все остальные пассажиры - вполне нормальные люди, которые всегда занимают правильные места, за исключением тех случаев, когда они уже заняты. В случае, если место, на которое у нормального пассажира имеется билет, уже занято, он садится на произвольное свободное место, выбранное случайным образом.

Вопрос
======
Какова вероятность того, что последний, 100-й пассажир, ожидающий посадки на самолет в очереди, займет правильное место (место № 100)?

[dkny]

Нда... С наскока ее я решить не могу Дома подумаю.

[Леша Беляев]

Есть такое понятие как математическая индукция....

[BigInJapan]

Есть такое понятие как математическая индукция....

Ты к тому, что ты ее уже решал?

[dkny]

Вы только это, не портите праздник - ответ только в ICQ или ПМ!